Leonardo Pisano alias Fibonacci

Se oggi ricordiamo Leonardo Pisano o Leonardo Fibonacci  è per la serie che porta il suo nome nota come “Serie di Fibonacci”, ma la sua grandezza nella storia della matematica è ben altra.

Non sono molte le notizie biografiche su di lui, così incerta è la data di nascita che si fa risalire al 1770, sconosciuta anche la data di morte, di certo sappiamo da una delibera del comune di Pisa che era ancora in attività nel 1241 quando gli viene assegnato un compenso annuo per i servizi resi alla città. Sicuramente, lo racconta lui stesso in una nota autobiografica del suo “Liber Abbaci” da ragazzo seguì il padre Guglielmo che a Bugia (Algeria), allora una importante città portuale, dirigeva l’ufficio doganale per conto dei mercanti pisani. Qui fu indirizzato allo studio della matematica araba e ne fu affascinato. Nel corso dei suoi viaggi di lavoro per conto dei mercanti di Pisa in Egitto, in Siria, in Grecia, in Sicilia e in Provenza approfondisce questi studi venendo a contatto con i matematici del posto ed intrattenendo con loro discussioni e sfide matematiche. Tornato a Pisa trasferisce questo suo sapere nella sua prima opera “ Liber Abbaci” pubblicato nel 1202. Dopo questo lavoro per circa vent’anni Leonardo Pisano non scrisse più nulla ne si hanno sue notizie certe, se sia rimasto a Pisa ad insegnare o se abbia ripreso i suoi viaggi per il Mediterraneo, ma nel 1220 pubblica Pratica geometriae a cui seguono Liber quadratorum, Flos, Epistola ad magistrum Theodorum, philosophum domini imperatoris ed una seconda edizione del Liber Abbaci datata 1228. Dai passi e dalle dediche di queste opere veniamo a conoscenza dei rapporti che aveva instaurato con la corte di Federico II di Svevia che incontrò personalmente durante il soggiorno dell’imperatore a Pisa nel 1226.

Curiosità sul nome

Da un atto notarile del 1226 riguardante la sua famiglia sappiamo che il suo cognome era Bonaccius ma a tutt’oggi gli storici della matematica lo citano come Leonardo Pisano nello stesso modo con cui era ricordato negli scritti medioevali e rinascimentali sottolineando così la città, Pisa, che gli ha dato i natali, mentre per i matematici, invece, è noto come Leonardo Fibonacci dove Fibonacci è probabilmente la contrazione di “figlio di Bonacci” una consuetudine a quei tempi nelle famiglie toscane. “Bigollo”  è il terzo appellativo riferito al matematico toscano che troviamo in diversi documenti e lui stesso nell’incipit del suo libro “Flos” si definisce : Leonardi Bigollo Pisani. In passato si era ritenuto bigollo un termine spregiativo sinonimo di bighellone e i suoi concittadini, dinamici ed abili mercanti, furono accusati di dare del fannullone al padre dell’algebra moderna, cosa non vera come attestano i documenti ufficiali della Repubblica marinara dove si evidenzia  l’altissima stima nei confronti di Leonardo Pisano. Oggi alla parola bigollo si attribuisce il significato antico di trottola che si può traslare in viaggiatore appellativo perfettamente calzante per Leonardo Pisano o Fibonacci.

Le opere

Se scarne sono le notizie biografiche corposi invece sono gli scritti e purtroppo oltre alle opere già citate due sono andate perdute “De minore guisa” un testo di aritmetica commerciale forse una versione ridotta e semplificata del “Liber Abbaci” ed un commentario al libro X di Euclide. Lo scritto più matematico dove affronta alcune questioni sulla teoria dei numeri e l’analisi indeterminata è Liber quadratorum, mentre l’opera che gli ha dato la fama è stata Liber Abbaci un’opera enciclopedica in cui sono presentate le conoscenze aritmetiche e algebriche del mondo arabo con molti contributi originali dell’autore ed è stata fonte di ispirazione per molti trattati di abaco nei secoli successivi. Lo scopo, come Fibonacci stesso precisa nel prologo, è di mettere a disposizione tutto il suo sapere sulla matematica e l’algebra in modo che “ i popoli latini non si trovino esclusi come è stato sino ad oggi”. La novità è la presentazione dei numeri indo arabi (da 0 a 9), della numerazione posizionale (ogni numero vale per la sua posizione) e delle operazioni che si possono fare con questi numeri interi o in frazione. Una rivoluzione in un mondo dove si usava la numerazione romana con i numeri che conservano il medesimo valore indipendentemente dalla posizione occupata e non si possono eseguire operazioni complesse. Inoltre Fibonacci affronta in tutti i loro risvolti i problemi della matematica mercatile dalle compagnie ai prestiti, dai cambi alla fusione delle monete, dagli acquisti alle vendite ai baratti. Non mancano capitoli sull’estrazione delle radici quadrate e cubiche, sulla teoria delle proporzioni geometriche ed in fine sull’algebra, non manca anche un capitolo sulla “matematica divertente” dove viene proposta una serie di problemi molti dei quali privi di utilità pratica come quello della “riproduzione dei conigli” un gioco da cui però è derivata una serie di numeri che i matematici moderni hanno battezzato “Serie di Fibonacci” che ha trovato applicazioni in diverse discipline. Liber Abbaci è un trattato non facile per quei tempi e la sua diffusione fu ostacolata inizialmente da due pregiudizi: i numeri proposti erano usati dagli infedeli e si potevano contraffare, mentre le rigide aste dei numeri romani era più sicure. Ben presto queste difficoltà furono superate proprio dai mercanti di allora perché il commercio stava superando i limiti di una gestione familiare per assumere dimensioni europee e l’opera di Fibonacci conteneva le basi per una contabilità precisa ed affidabile.